Question

【题目】为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

Answer 1

【答案】（1）65cm（2）20cm

【解析】试题分析：（1）根据题意结合锐角三角函数关系得出FC，DF的长，进而得出AE的长，再求AD的长；

（2）首先结合锐角三角函数关系得出DE的长，进而表示出点C离地面的高度为：DE+24-DF，即可得出答案．

试题解析：（1）如图所示：

在Rt△DFC中，FC=DCsin30°=24×=12，

DF=DCcos30°=24×=，

所以CG=DF=，

所以AE=120﹣12﹣24﹣≈63.2（cm），

在Rt△ADE中，AD==≈65（cm），

因此，横档AD的长为65cm；

（2）在Rt△ADE中，DE=ADsin15°=65×0.26=16.9，

所以点C离地面的高度为DE+24﹣DF=16.9+24﹣≈20（cm），

因此，点C离地面的高度为20cm．