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【题目】已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是_____°．
参考答案：
【答案】75
【解析】
根据三角形内角和定理，相似三角形的性质定理计算即可．
解：由三角形内角和定理可知，两个内角分别是45°、60°的三角形的第三个内角为：180°﹣45°﹣60°＝75°，
∵两个三角形相似，
∴另外一个三角形的最大内角是75°，
故答案为：75．
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查看答案和解析>>【题目】(2016湖北省荆州市第25题)阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线
经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
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查看答案和解析>>【题目】(2016山西省第19题）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是
的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是
的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是
的中点， ∴MA=MC ．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于
，AB=2，D为上一点， 
，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】56°24′=°．
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查看答案和解析>>【题目】能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相垂直
B.对角线相等且互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线互相垂直平分 -
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查看答案和解析>>【题目】已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（ ）
A. 99 B. 101 C. -99 D. -101
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查看答案和解析>>【题目】观察下列两个三位数的特点，猜想其中积的结果最大的是（ ）
A.901×999
B.922×978
C.950×950
D.961×939
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