Question

【题目】如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

Answer 1

【答案】A

【解析】

要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．

粒子所在位置与运动时间的情况如下：

位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；

位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；

位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；

位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，

由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，

故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，

所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，

故选A.