Question

【题目】（1）因式分解：﹣xyz2+4xyz﹣4xy；

（2）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2

（3）解方程： .

Answer 1

【答案】（1）﹣xy（z﹣2）2；（2）4（2m+n）（m+2n）；（3）x=﹣1是分式方程的根．

【解析】整体分析：

（1）提取公因式-xy后，再用完全平方差公式分解因式；（2）把原式变形为两个整式的平方差后，用平方差公式分解因式；（3）去分母化分式方程为整式方程，求出整式方程解后要检验.

解：（1）﹣xyz2+4xyz﹣4xy

=﹣xy（z2﹣4z+4）

=﹣xy（z﹣2）2；

（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2

=[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2，

=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]，

=4（2m+n）（m+2n）；

（3）

去分母得，x﹣（2﹣x）=x﹣3，

去括号得，x﹣2+x=x﹣3，

移项合并同类项得，x=﹣1，

检验：当x=﹣1时，x﹣3≠0，

故x=﹣1是分式方程的根．