Question

【题目】“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．

听写正确的汉字个数	组中值

根据以上信息回答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）23个；（3）810

【解析】

（1）根据31≤x＜41一组的人数是10，所占的百分比是20%即可求得调查的总人数，根据被百分比的意义即可求得11≤x＜21一组的人数，进而求得21≤x＜31一组的人数，从而补全直方图；

（2）利用加权平均数公式即可求解；

（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

（1）抽取的学生总数是10÷20%＝50（人），

11≤x＜21一组的人数是：50×30%＝15，

21≤x＜31一组的人数是：5051510＝20．

补全频数分布直方图如下：

（2）（个）．

答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个．

（3）×1350＝810（人）．

答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人．