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【题目】如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.6
参考答案：
【答案】B
【解析】解：设KH中点为S，连接PE、ES、SF、PF、PS，可证明四边形PESF为平行四边形，
∴G为PS的中点，即在点P运动过程中，G始终为PS的中点，
∴G的运行轨迹为△CSD的中位线，
∵CD=AB﹣AC﹣BD=6﹣1﹣1=4，
∴点G移动的路径长为 
×4=2．
故选B．
设KH中点为S，连接PE、ES、SF、PF、PS，可证明四边形PESF为平行四边形，判断出G的运行轨迹为△CSD的中位线，从而求出点G移动的路径长．
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和
副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
（2）请用含
的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.
(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。
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查看答案和解析>>【题目】如图，将正方形纸片ABCD沿FH折叠，使点D与AB的中点E重合，则△FAE与△EBG的面积之比为（ ）
A.4：9
B.2：3
C.3：4
D.9：16 -
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查看答案和解析>>【题目】（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上
点、
点表示的数分别为
、
，则、两点之间的距离
，线段
的中点
表示的数为
．（问题情境）
在数轴上，点
表示的数为-20，点表示的数为10，动点
从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点
也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是
（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点
的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；（2）当
时，求运动时间；（3）若点
、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段
的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，请你以其中两个判断作为题设，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．
⑴ 求证：∠ABD＝∠ACD；
⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
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