Question

【题目】在通常的日历牌上，可以看到一些数满足的规律，表①是2017年10月份的日历牌

周日	周一	周二	周三	周四	周五	周六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31

（表①）

（1）在表①中，我们选择如表②那样的平行四边形框任意圈出2×2个数，将它们交叉相加，如：用平行四边形框圈出2、3、8、9四个数，然后将它们交叉相加后发现3＋8＝2＋9，用表②的平行四边形框任意圈出2×2个数（与2、3、8、9四个数不同），将它们交叉相加，然后列出相应的等式.

（2）在用表②的平行四边形框任意圈出的2×2个数中，若设左上角的数字为，用含的代数式表示这四个数的和.

（3）用表③的平行四边形框任意圈出9个数.

①若设最中间的数字为n，求表③的平行四边形框任意圈出9个数和（用含n的代数式表示）

②若圈出的9个数的和是108.则这个平行四边形框的右上角表示的数是 .

Answer 1

【答案】（1）;(2) ;(3) ①9n, ②7

【解析】试题分析： （1）根据题目中所要求的方法，任意画出四个数，写出等式即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）用表②的平行四边形框任意圈出的2×2个数中，设左上角的数字为，则另外三个数分别为，然后求和即可；（3）①根据所圈的数字，找出各个数字与最中间的数字为n的关系，用n表示出其它的8个数，求和即可；②根据①的结果，列出方程求得n值，即可求得这个平行四边形框的右上角表示的数.

试题解析：

（1）．

（2）另外三个数分别为．

．

（3）①任意圈出个数的和为．

②7.