Question

【题目】将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形，沿、剪开，后把阴影部分补到如图2三角形与三角形位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为；如图3将直径为1的圆放在点处，对应的数位，将圆周沿数轴向左边滚动一周到点，对应数为，请完成下面问题：

（1）求出与的值.

（2）化简求值：

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根据题意，即可求出图2正方形的面积，从而求出a的值，然后根据题意，求出圆的周长，即可求出b的值；

（2）将a、b的值代入，然后根据绝对值的性质去绝对值并计算即可.

解：（1）由题意可知：图1和图2的面积相等

∴图2中正方形的面积为：10×1×1=10

∴

图3中圆的周长为：1×=，

∵将直径为1的圆放在点处，对应的数位，将圆周沿数轴向左边滚动一周到点，对应数为，

∴；

（2）∵

∴

=

=

=