Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）点C的坐标是；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）

解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，

则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1）

又点C′和B′在该比例函数图象上，

∴k=2（﹣3+c）=c，

即﹣6+2c=c，

解得c=6，

即反比例函数解析式为y= ．

【解析】（1.）作CN⊥x轴于点N，根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的长度，进而求出点C的坐标；
（2.）设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，用c表示出C′和B′，根据两点都在反比例函数图象上，求出k的值，进而求出c的值，即可求出反比例函数的解析式．