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【题目】如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ） 
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6
参考答案：
【答案】B
【解析】解：在△ABC中， ∵AB=5，BC=3，AC=4，
∴AC2+BC2=32+42=52=AB2 ，
∴∠C=90°，
如图：设切点为D，连接CD，
∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∵S△ABC= 
ACBC= ABCD，
∴ACBC=ABCD，
即CD= 
= 
= 
，
∴⊙C的半径为 ，
故选B．
首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC= ACBC= ABCD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．
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查看答案和解析>>【题目】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A.a=
b
B.a=3b
C.a=
b
D.a=4b -
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查看答案和解析>>【题目】小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
以下是小刚的探究过程，请补充完整；
（1）具体运算，发现规律．
特例1：
；特例2：
；特例3：
；特例4： （举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．
如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； ．
（3）证明猜想，确认猜想的正确性．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4
，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2
，反比例函数y= 
（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）
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