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【题目】已知代数式A＝x2＋3xy＋x－
，B＝2x2－xy＋4y－1
（1）当x＝y＝－2时，求2A－B的值；
（2）若2A－B的值与y的取值无关，求x的值．
参考答案：
【答案】（1）2A－B=7xy+2x-4y；（2）
【解析】
（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并后，把x与y的值代入计算即可得到结果；
（2）由2A﹣B与x取值无关，确定出y的值即可．
（1）2A﹣B=2（x2+3xy+x﹣
）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1），
= 2x2+6xy+2x﹣1﹣2x2+xy﹣4y+1，
=7xy+2x﹣4y，
当x=﹣2，y=﹣2时，2A﹣B=7xy+2x﹣4y =7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）=28－4+8=32；
（2）由（1）可知2A﹣B=7xy+2x﹣4y =（7x﹣4）y+2x，
若2A﹣B的值与y的取值无关，则7x﹣4=0，解得：．
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查看答案和解析>>【题目】（背景）某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究． （操作）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一点，现将△APB沿AP对折，得△APM，显然点M位置随P点位置变化而发生改变
（问题）试求下列几种情况下：点M到直线CD的距离
（1）∠APB=75°；
（2）P与C重合；
（3）P是BC的中点． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论： ①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．
其中正确的结论有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560
元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销
售收入进货成本)
销售时段
销售数量
销售收入
（元）
A种型号
（台）
B种型号
（台）
第一周
3
2
3960
第二周
5
4
7120
（1）求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；
（2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元.
①请写出y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽
米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．
（1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时
①若PD∥BC，PE∥AC，则m=_____；
②若m=50°，求x+y的值．
（2）当点P在直线AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系．
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