【题目】现有四个函数:①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x|cosx|;④y=x2x的图象(部分)如图: ![]()
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③
参考答案:
【答案】D
【解析】解:根据①y=xsinx为偶函数,它的图象关于y轴对称,故第一个图象即是; 根据②y=xcosx为奇函数,它的图象关于原点对称,它在(0,
)上的值为正数,
在(
,π)上的值为负数,故第三个图象满足;
根据③y=x|cosx|为奇函数,当x>0时,f(x)≥0,故第四个图象满足;
④y=x2x , 为非奇非偶函数,故它的图象没有对称性,故第2个图象满足,
故选:D.
根据各个函数的奇偶性、函数值的符号,判断函数的图象特征,即可得到.
-
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(1)解关于x的不等式f(x)﹣5≥x;
(2)设m,n∈{y|y=f(x)},试比较mn+4与2(m+n)的大小. -
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查看答案和解析>>【题目】定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)满足
,
,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
A.
B.(
)
C.(
,1)
D.(
,1) -
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查看答案和解析>>【题目】设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上不同的三点,
+
+
=
,O为坐标原点,且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3 , 则S12+S22+S32=( )
A.2
B.3
C.6
D.9 -
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﹣ax,e为自然对数的底数 (Ⅰ)若函数f(x)的图象在点(e2 , f(e2))处的切线方程为 3x+4y﹣e2=0,求实数a,b的值;
(Ⅱ)当b=1时,若存在 x1 , x2∈[e,e2],使 f(x1)≤f′(x2)+a成立,求实数a的最小值. -
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)2+y2=r2和F2:(x﹣
)2+y2=(4﹣r)2(0<r<4),把它们的公共点的轨迹记为曲线C,若曲线C与y轴的正半轴的交点为M,且曲线C上的相异两点A、B满足:
=0.
(1)求曲线C的方程;
(2)证明直线AB恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求△ABM面积S的最大值.
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