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【题目】设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点， 
+ 
+ 
= 
，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3 ， 则S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9
参考答案：
【答案】B
【解析】解：设A、B、C三点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），则 ∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）
∴S1= 
|y1|，S2= |y2|，S3= |y3|，
∴S12+S22+S32= 
（y12+y22+y32）=x1+x2+x3 ，
∵ 
+ 
+ 
= 
，∴点F是△ABC的重心
∴x1+x2+x3=3
∴S12+S22+S32=3
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】将圆
为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 
倍，得到曲线C．
（1）求出C的普通方程；
（2）设直线l：x+2y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解关于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）设m，n∈{y|y=f（x）}，试比较mn+4与2（m+n）的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足
， 
，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.（
）
C.（
，1）
D.（
，1） -
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查看答案和解析>>【题目】现有四个函数：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x2x的图象（部分）如图：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③ -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条统计图所示．则甲、乙、丙三人的训练成绩方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=
﹣ax，e为自然对数的底数 （Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e2 ， f（e2））处的切线方程为 3x+4y﹣e2=0，求实数a，b的值；
（Ⅱ）当b=1时，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的最小值．
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