Question

【题目】如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　）

A.25B..30C.35D.40

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．

．解：BD＝2DC，

∴S△ABD＝2S△ACD，

∴S△ABC＝3S△ACD，

∵E是AC的中点，

∴S△AGE＝S△CGE，

又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，

∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，

∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．

故选：B．