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【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴交于点
.
（1）若点关于
轴的对称点
在一次函数
的图象上，求
的值；
（2）求由直线，（1）中的直线以及轴围成的三角形的面积.
参考答案：
【答案】（1）
； （2）
【解析】
（1）先求出A点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点得出B点坐标，代入一次函数y=
x+b求出b的值即可得出其解析式，画出该函数图象即可；
（2）设两个一次函数图象的交点为点C，联立两函数的解析式得出C点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．
（1）∵把x=0代入y=-2x+1，得y=1，
∴点A坐标为（0，1），
∴点B坐标为（0，-1），
∵点B在一次函数y=x+b的图象上，
∴-1=×0+b，
∴b=-1；
（2）如图：
设两个一次函数图象的交点为点C，
∵
，解得
，
∴点C坐标为（，-
），
∴S△ABC=×2×=．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）
A.当P为BC中点，△APD是等边三角形
B.当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
C.当AE=2BE时，AP⊥DE
D.当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE -
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查看答案和解析>>【题目】如图在平面直角坐标系中，
的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
.（1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出
关于
轴对称的
；（2）将（1）中得到的
向下移动4个单位得到
，画出；（3）在
中有一点
，直接写出经过以上两次图形变换后中对应点
的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
是的一个外角，根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)（1）作
的平分线
.（2）作线段
的垂直平分线，与交于点
，与
边交于点
，判断线段
是否也被垂直平分，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）
∴∠E＝ （等量代换）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠ABD+∠D＝180°．（ ）
∴∠D＝110°，（已知）
∴∠ABD＝70°．（等式的性质）
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查看答案和解析>>【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=15=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：
①第n行的第一个数可用含n的式子表示为；
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