Question

【题目】如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）△ACC1是等腰直角三角形（2）C2 (1,-4)（3）先将△AB1C1向右平移4个单位，然后再向下平移4个单位

【解析】试题分析：根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，继而可求出CG的长度．

试题解析：如图，

由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，

∴FD=EF=6米，

在Rt△PEH中，∵tanβ=，

∴BF=，

∴PG=BD=BF+FD=5+6，

在Rt△PCG中，∵tanβ=，

∴CG=（5+6）=5+2，

∴CD=（6+2）米．