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【题目】阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为
，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，
于
，求
的长度；
如图②，点
在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的
点(保留痕迹).
参考答案：
【答案】
;
;
.数轴上画出表示数
的B点.见解析.
【解析】
(1) 根据勾股定理计算;
(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;
(3) 根据勾股定理计算即可.
∵这一个直角三角形的两条直角边分别为
∴这个直角三角形斜边长为
故答案为：
∵
∴
在
中，
，则由勾股定理得，
在
和
中
∴
∴
(3)点A在数轴上表示的数是:
,
由勾股定理得，
以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，
span>故答案为: , B点为所求.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：
（1）直线DC是⊙O的切线；
（2）AC2=2ADAO．
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查看答案和解析>>【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，四边形
中，
，点
从
点出发，沿折线
运动，到点
时停止，已知
的面积
与点运动的路程
的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b的值.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度
(米)与挖掘时间
(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
在前
小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.
①当
时，求出
与之间的函数关系式;②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差
米? -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).
A.
B. 
C. 
D. 
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