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【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点．
（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；
（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件： ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）AB=BC.
【解析】
（1）证明DB=EC． DB∥EC即可；
（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．
（1）证明：∵E是AC中点，
∴EC=
AC．
∵DB=AC，
∴DB=EC．
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．
（2）如图，连接AD，BE，
添加AB=BC．
理由：∵DB∥AE，DB=AE，
∴四边形DBEA是平行四边形．
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴ADBE是矩形．
故答案为：AB=BC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C均在坐标轴上，且OA=4，OC=3，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；动点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；
（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A的坐标为（﹣
，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.
（1）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y= ；
（2）求：线段AB的长；
（3）求：梯形ABCD的面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】非负数
满足
，设
的最大值为
，最小值为
，则
_______． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A，B是反比例函数y=
（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）
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查看答案和解析>>【题目】为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
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