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【题目】如图，一次函数
与函数
的图象交于
，
两点，
轴于C，
轴于D
求k的值；
根据图象直接写出
的x的取值范围；
是线段AB上的一点，连接PC，PD，若
和
面积相等，求点P坐标．
参考答案：
【答案】
；
x的取值范围为
或
，
点P的坐标为
．
【解析】
根据一次函数
的图象经过
，
两点，得到关于m和n的一元一次方程，解之，即可得到m和n的值，把点A和点B的坐标代入函数
，解之，即可得到k的值，
，即
，根据图象，结合点A和点B的坐标，即可得到答案，
设直线上点P的坐标为
由
和
面积相等，得到关于x的一元一次方程，解之即可．
一次函数的图象经过，两点，
，
，
解得：
，
，
函数
的图象经过，两点，
；
，
即，
由图象可知：x的取值范围为或；
设直线上点P的坐标为由和面积相等，
，即
，
解得：
，
则
，
点P的坐标为．
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.
问题情境：
如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D.
初步探究：
(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
变式拓展：
(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图 1 的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点 H.
请从下面 A，B 两题中任选一题作答，我选择_____题.
A.如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.
B.如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．
（1）现在平均每天生产多少台机器；
（2）生产 3000 台机器，现在比原计划提前几天完成．
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查看答案和解析>>【题目】操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米）．
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温t（℃）
20
14
8
2
-4
-1
…
根据上表，回答以下问题：
（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；
（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；
（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；
（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．
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