Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点(-y+1，x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为 ( )

A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A2017的坐标即可．

∵点A1的坐标为（2，4），
∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2017÷4=504余1，
∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）；
故选D．