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【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
试说明：AC∥DF．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（ ）
参考答案：
【答案】对顶角相等；等量代换；BD ；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
【解析】
先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠C=∠D，根据内错角相等，两直线平行即可证得．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ 对顶角相等 ）
∴∠3＝∠4（ 等量代换 ）
∴ BD ∥CE （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠C＝∠ABD（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点
(-y+1，x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为 ( )A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4, 0）.
（1）画出四边形ABCD；
（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标。
（3）求出四边形ABCD的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x，直线l2与l1交于点A(a，-a)，与y轴交于点B(0，b)，其中a，b满足(a+3)2+
=0．(1)求直线l2的解析式；
(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P(m，5)，使得S△AOP=S△AOB，请求出点P的坐标；
(3)已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=
，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2
，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
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