Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：

①abc＞0；②b2=4ac； ③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，

其中，正确的结论是______．（写出正确结论的序号）

Answer 1

【答案】①④

【解析】试题分析：本题主要考查的就是二次函数的性质，根据开口方向可得：a＞0，根据对称轴的位置可得：b0，根据图像与y轴的交点位置可得：c，则abc＞0，则①正确；根据函数图像与x轴有两个不同的交点可得： -4ac＞0，即＞4ac，则②错误；根据二次函数的性质可得：当x=0和x=2时函数值相等，则4a+2b+c0，则③错误；根据函数的对称轴可得：-b=2a，当x=-1时函数值为正数，即a-b+c＞0，则a+2a+c＞0，即3a+c＞0，则④正确.