Question

【题目】如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

（1）反比例函数的解析式为 ， 直线y=x﹣1在双曲线y= 上方时x的取值范围是；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

Answer 1

【答案】
（1）y= ；﹣1＜x＜0或x＞2
（2）解：∵点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，

∴﹣1= ，解得n=﹣2，

∴E（﹣2，0），F（﹣2，﹣3）．

∵直线y=x﹣1中，当x=0时，x=1，

∴C（1，0），

∴CE=|﹣2﹣1|=3，

∴S△CEF= CEEF= ×3×3=

【解析】解：（1）∵A（﹣1，m），
∴m=﹣1﹣1=﹣2，
∴A（﹣1，﹣2），
∴k=（﹣1）×（﹣2）=2，
∴反比例函数的解析式为y= ．
联立一次函数与反比例函数的解析式得 ，解得 或 ，
∴B（2，1）．
由函数图象可知，当﹣1＜x＜0或x＞2时，直线y=x﹣1在双曲线y= 上方．
所以答案是：y= ，﹣1＜x＜0或x＞2；