Question

【题目】为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

	A型	B型
价格（万元/辆）	a	b
年均载客量（万人/年/辆）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，得： ，

解得： ，

答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元

（2）解：设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10﹣x）辆，

根据题意得： ，

解得：6≤x≤8，

设购车的总费用为W，

则W=100x+150（10﹣x）=﹣50x+1500，

∵W随x的增大而减小，

∴当x=8时，W取得最小值，最小值为1100万元

【解析】（1）根据“购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列方程组求解可得；（2）设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10﹣x）辆，根据“总费用不超过1200万元、年均载客总和不少于680万人次”求得x的范围，设购车的总费用为W，列出W关于x的函数解析式，利用一次函数的性质求解可得．
【考点精析】利用一元一次不等式组的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．