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【题目】如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，则∠ABC的度数为（ ）
A.45°B.52°C.56°D.60°
参考答案：
【答案】D
【解析】
设∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,则∠ABC=360°-4x，在根据∠ABC与∠BCD互补得到方程求出x即可求解．
设∠BCE=x，
∵AD∥BC
∴∠BCE=∠DEC=x
∵EC平分∠BED
∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x
∴∠EBC=180°-2x,
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC =360°-4x，
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
即360°-4x+45°+x=180°
解得x=75°
∴∠ABC=360°-4x=60°
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．
解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，
即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．
因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，
所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，
所以x＝1，y＝﹣2．
所以x+y＝﹣1．
题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形ABCD表示一块草地，点E，F分别在边AB、CD上，BF∥DE，四边形EBFD是一条水泥小路，若AD＝12米，AB＝7米，且AE∶EB＝5∶2，求草地的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，利用网格就能计算三角形的面积.（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
、
、.①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE=_____________°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，
的三个顶点的坐标分别 
（1）画出 关于 
轴的对称图形 
；
（2）画出将 绕原点 
逆时针方向旋转 
得到的 
；
（3）求（2）中线段
扫过的图形面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
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