Question

【题目】如图所示，三角形ABC的面积为1cm2 ． AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是

Answer 1

【答案】 cm2
【解析】解：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，如图所示．
∵AP垂直∠B的平分线BP于点P，
∴∠ABP=∠EBP．
在△ABP和△EBP中， ，
∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴AP=EP．
∵△APC和△EPC等底同高，
∴S△APC=SEPC ，
∴S△PBC=S△BPE+SEPC= S△ABC= cm2 ．
所以答案是： cm2 ．

【考点精析】本题主要考查了角的平分线和三角形的面积的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．