Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=（x＜0）与y=（x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为____．

Answer 1

【答案】5

【解析】连接OA、OD，如图，利用平行四边形的性质得AD垂直y轴，则利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAE=，S△ODE=，所以S△OAD=2，然后根据平行四边形的面积公式可得到□ABCD的面积=2S△OAD=4．

解：连接OA、OD，如图，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD垂直y轴，

∴S△OAE=×|﹣3|=，S△ODE=×|1|=，

∴S△OAD=2，

∴ABCD的面积=2S△OAD=4．

故答案为4．

“点睛”此题考查了反比例函数的k的几何意义及平行四边形的性质，根据题意得出◇ABCD的面积等于矩形ADOE的面积是解答本题的关键.