Question

【题目】如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（ ）

A.50°
B.60°
C.55°
D.65°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB=60°，AC=CD，∠D=∠BAC，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE﹣∠ACB=100°﹣60°=40°，
∴∠BAC=∠D= ×（180°﹣40°）=70°，
∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，
故选A．
根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，AC=CD，∠D=∠BAC，求出∠D=∠DAC，然后求出∠ACD，根据三角形内角和定理求出∠D，求出∠BAC，根据三角形内角和定理求出即可．