Question

【题目】如图，已知BE是△ABC的高，AE=BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：_________；若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：___________.

Answer 1

【答案】AF=BC EF=EC

【解析】

根据BE是△ABC的高，可得∠AEB=∠BEC=90°，要用HL需添加AF=BC；要用SAS需添加EF=EC．

若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件AF=BC；

∵BE是△ABC的高，

∴∠AEB=∠BEC=90°，

在Rt△AEF和Rt△BEC中，

，

∴Rt△AEF≌Rt△BEC（HL）；

若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：EF=EC．

∵BE是△ABC的高，

∴∠AEB=∠BEC=90°，

在△AEF和△BEC中，

，

∴△AEF≌△BEC（SAS）；

故答案为：AF=BC；EF=EC．