Question

【题目】定义一种新运算“”：观察下列各式：

23＝2×3+3＝9；3（﹣1）＝3×3﹣1＝8；

44＝4×3+4＝16：5（﹣3）＝5×3﹣3＝12

（1）请你想一想：ab＝　 　；

（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c（ab）的值．

Answer 1

【答案】（1）3a+b；（2）-9.

【解析】

（1）根据新定义的计算规律，即可得出结论；

（2）根据平方、绝对值的非负性和倒数的定义，即可求出a、b、c的值，然后根据（1）的结论，代入求值即可.

解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3a+b；

故答案为：3a+b；

（2）根据题意得：（a+3）2+|b﹣1|＝0，ac＝1，

解得：a＝﹣3，b＝1，c＝﹣，

则c（ab）＝（﹣）[（﹣3）1]＝（﹣）[（﹣3）×3＋1]＝（﹣）（﹣8）＝（﹣）×3＋（﹣8）＝﹣9．