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【题目】如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点_____上．
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1cm，2019＝6×336+3，行走了336圈又多3cm，即落到D点．
解：∵两个全等的等边三角形的边长为1cm，
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6cm，
∵2019＝6×336+3，即行走了336圈又3cm，
∴行走2016cm后，则这个微型机器人停在A点，再走3cm，则停在D点，
故答案为：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：
（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？
（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？
（3）求出l1，l2的解析式．
（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？
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查看答案和解析>>【题目】（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．
品名商店
笔记本（元/件）
水笔（元/件）
友谊超市
2.4
2
网店
2
1.8
（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
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查看答案和解析>>【题目】某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐捐款活动，该校随杋抽査了部分同学捐款的情况统计如图所示：
（1）求出本次抽查的学生人数；
（2）求出捐款10元的学生人数，并将条形图补充完整；
（3）捐款金额的众数是 元，中位数是 ．
（4）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若在y轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，请求出点M的坐标；
（3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由．
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