搜索
【题目】在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；
（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）6.
【解析】
（I）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，根据平行四边形的判定推出即可；
（II）根据菱形的性质求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可．
（I）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形；
（II）如图：
∵四边形AECF是菱形，
∴AE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，
∴∠3=∠B，
∴AE=BE，
∵AE=6，
∴BE=6．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：
…(1)填表：
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
…
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？
(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：|a＋3|＋(b－2)2=0
（1）求线段AB的长；
（2）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程
的根，在数轴上是否存在点M使MA＋MB＝
BC＋AB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断
的值是不变的还是变的，如果不变请直接写出其值，如果是变的请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为_____．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，点A、B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为 ． 
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线
：
分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线
：
于点C．
Ⅰ
如图
，求出B、C两点的坐标；Ⅱ若D是线段OC上的点，且
的面积为4，求直线BD的函数解析式．Ⅲ如图
，在Ⅱ的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
