Question

【题目】解下列方程或不等式组
（1）用配方法解方程：x2﹣x=3x+5
（2）解不等式组： ，并判断﹣1， 这两个数是否为该不等式组的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣x=3x+5，

∴x2﹣4x﹣5=0，

∴（x+1）（x﹣5）=0，

∴x+1=0或x﹣5=0，

解得：x=﹣1或x=5

（2）解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，

解不等式3（x﹣1）+2≥2x，得：x≥1，

∴不等式组的解集为x≥1，

∵﹣1＜1， ＞1，

∴ 是该不等式组的解

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【考点精析】掌握配方法和一元一次不等式组的解法是解答本题的根本，需要知道左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．