Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AC、BD交于O，根据菱形的性质得到AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到四边形EFGH是矩形，根据勾股定理计算即可．

连接AC、BD交于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，

∴EF=AC，EH=BD, EF∥AC，EH∥BD，

∴四边形EFGH是平行四边形，EH⊥EF,

∴四边形EFGH是矩形，

∵EH=2EF＝2，
∴OB=2OA＝2，

∴AB=.

故选：A.