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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
参考答案：
【答案】（1）3；（2）15
【解析】
（1）根据勾股定理求出AB，根据角平分线的性质得到CD=DE，根据三角形的面积公式求出DE；
（2）根据三角形的面积公式计算．
（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8
∴AB=10
又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E
∴DE=CD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE=6
∴BE=AB－AE=4
BD=BC－CD=8－DE
在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2
即（8－DE）2=DE2+42
解得：DE=3
（2）S△ADB=
×AB×DE=×10×3=15
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，菱形
的对角线
在
轴上，
两点分别在第一象限和第四象限.直线
的解析式为
．
（1）如图1，求点
的坐标；（2）如图2，
为射线
上一动点（不与点和点重合），过点作
轴交直线于点
.设线段
的长度为
，点的横坐标为
，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当点
运动到线段的延长线上时，连接
交轴于点
，连接
，
，延长
交于点
，过作
交
轴于点
，的角平分线
交轴于点
，求点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整)，已知A.B两组捐款人数的比为1:5.
被调查的捐款人数分组统计表：
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
______
D
30≤x＜40
______
E
40≤x
______
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a的值和参与调查的总人数；
(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；
(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由；
②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗？说明理由．
（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；
①找出图中相等关系的角；
②找出图中互补关系的角，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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查看答案和解析>>【题目】“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
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