Question

【题目】某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨(含10吨)时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．
（1）求每吨水的基础价和调节价；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）若某月用水12吨，应交水费多少元?

Answer 1

【答案】
（1）解:设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，

根据题意得： ，

解得： ，

则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元

（2）解:

（3）解:根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元），

则应交水费为12.6元

【解析】(1）设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，根据第一个月用水16吨，需交水费17.8元及第二个月用水20吨，需交水费23元 ，列出方程组求解即可 ；
（2）分段讨论：①当0＜x≤10时，y=x ; ②当x＞10时，y=10+1.3×（x-10） ;
(3)把x=12代入y=10+1.3×（x-10）计算即可得出答案。