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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．
参考答案：
【答案】1+
.
【解析】试题解析：连接CE，交AD于M，
∵沿AD折叠C和E重合，
∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，
∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE=1，
∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，
∵∠DEA=90°，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=60°，DE=1，
∴BE=
，BD=
，
即BC=1+
，
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1+
+
=1+
.
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查看答案和解析>>【题目】81的算术平方根是（ ）
A. 9B. -9C. ±9D. 不存在
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查看答案和解析>>【题目】某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨(含10吨)时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．
（1）求每吨水的基础价和调节价；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）若某月用水12吨，应交水费多少元? -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB:y=一
x+2与x轴相交于点A，与y轴交于点B．直线CD：y=kx+b经过点c(一1，0)，D(0， 
)，与直线AB交于点E．
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）连接BC，求△BCE的面积；
（3）设点Q的坐标为(m,2)，求m的值使得QA+QE值最小． -
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查看答案和解析>>【题目】问题背景:
如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求.
（1）实践运用：
如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 ．
（2）知识拓展：
如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
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查看答案和解析>>【题目】将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果____________，那么______________。
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查看答案和解析>>【题目】∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为 ____________.
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