Question

【题目】为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。

（1）求文具袋和圆规的单价。

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：

方案一：购买一个文具袋还送1个圆规。

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.

①设购买面规m个，则选择方案一的总费用为______，选择方案二的总费用为______.

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）文具袋的单价为15元，圆规单价为3元;（2）①方案一总费用为元,

方案二总费用为元；②方案一更合算.

【解析】

（1）设文具袋的单价为x元/个，圆规的单价为y元/个，根据“购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量结合两种优惠方案，设购买面规m个，分别求出选择方案一和选择方案二所需费用，然后代入m=100计算比较后即可得出结论．

（1）设文具袋的单价为x元，圆规单价为y元。

由题意得解得

答：文具袋的单价为15元，圆规单价为3元。

（2）①设圆规m个，则方案一总费用为：元

方案二总费用元

故答案为：元；

②买圆规100个时，方案一总费用：元，

方案二总费用：元，

∴方案一更合算。