搜索
【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E.F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积为___________.
参考答案：
【答案】
或
【解析】解：①E在线段AC上．在△ADE和△CDF中，∵AD=CD，∠A=∠DCF，AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴同理△CDE≌△BDF，∴四边形CEDF面积是△ABC面积的一半．∵CE=1，∴CF=4﹣1=3，∴△CEF的面积=
CECF=
，∴△DEF的面积=
×
×
﹣
=
．
②E'在AC延长线上．∵AE'=CF'，AC=BC=4，∠ACB=90°，∴CE'=BF'，∠ACD=∠CBD=45°，CD=AD=BD=
，∴∠DCE'=∠DBF'=135°．在△CDE'和△BDF'中，∵CD=BD，∠DCE′=DBF′，CE′=BF′，∴△CDE'≌△BDF'（SAS），∴DE'=DF'，∠CDE'=∠BDF'．∵∠CDE'+∠BDE'=90°，∴∠BDE'+∠BDF'=90°，即∠E'DF'=90°．∵DE'2=CE'2+CD2﹣2CDCE'cos135°=1+8+2×
×
=13，∴S△E'DF'=
DE'2=
．故答案为： 
或
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，
表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民
月份用水
，则应收水费___________元；（2）若该户居民
月份用水
(其中
），则应收水费多少元？价目表
每月用水量
单价
不超过6
的部分2元/
超出6
不超出10的部分4元/
超出10
的部分8元/
（3）若该户居民
、
两个月共用水
（月份用水量超过了月份），设
月份用水
，求该户居民、两个月共交水费多少元？（答案可含有
） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=
（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）． 
（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；
（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】观察、猜想、探究：
在
中，
．
如图
，当
，AD为
的角平分线时，求证：
；
如图
，当
，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
如图
，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，
，
，E是AB上的一点，且
，
．
求证：
≌
；
若
，
，请求出CD的长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1＋∠3＝90°, 则__∥___理由是____________.
相关试题
