Question

【题目】x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)，上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如下图.这样，我们可以得到：x2+3x+2= (x+1)(x+2)，利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（1）x2+7x+10

（2）－2x2－6x+36

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把二次项系数分解1和1，把常数项也分成2和5，把对角线上的两个数交叉相乘，再将所得的积相加，恰好等于一次项系数7；

（2）先把二次项系数分解1和-2，把常数项也分成6和6，把对角线上的两个数交叉相乘，再将所得的积相加，恰好等于一次项系数-6.

（1）

∴

（1）

∴