Question

【题目】童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．

（1）小李生产1件A产品需要　 　分钟，生产1件B产品需要　 　分钟．

（2）求小李每月的工资收入范围．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 不低于1556元而不高于1978.4元.

【解析】分析：

（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，根据题意列出方程组，解方程组即可求得所求答案；

（2）设小李每个月生产A种产品a件，工资收入为w元，根据题意列出w和a之间的函数关系式，将所列函数关系式化简后即可由w随a变化而变化的趋势结合题中已知量求得所求答案了.

解：（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，根据题意，得

，解得： ，

答：小李生产1件A种产品需15分子，生产1件B种产品，需20分钟；

（2）设小李每个月生产A种产品a件，工资收入为w元，根据题意可得：w=500+1.5a+2.8（22×8×60﹣15a）÷20，

整理得w=﹣0.6a+1978.4，

∴w随a的增大而减小，

当小李该月只生产A种产品时，其工资收入最低，最低收入为：

w=-0.6 (22×8×60÷15) +1978.4=1556（元）；

当小李该月只生产B中产品时，其工资收入最高，最高为：

w=-0.6×0+1978.4=1978.4（元）；

故小李每月的工资数目不低于1556元而不高于1978.4元．