Question

【题目】如图1，在的九个格子中填入个数字， 当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:

（1）若，这个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为 ；

（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)

（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“”所表示的数值.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）详见解析；（3）1.

【解析】

（1）根据题意可知，数字2肯定在中间位置，其余两个格子的数之和为4，即可得到答案；

（2）由图可知，设是9个数中最大的数，根据规律，即可得到答案；

（3）设右上角“”所表示的数值为，设空格中相应位置的数为，然后根据每行、每列、每对角线的和相等，即可求出答案.

解：（1）在，这9个数中，

∴2在中间，其余两个格子的数之和为4，

∴此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为：；

故答案为：6.

（2）设是9个数中最大的数，则中间的数为，

∴其余各数如图：

（3）如图，设右上角“”所表示的数值为，设空格中相应位置的数为，

由题意可得：，

可得：，

∴，

解得：.

∴右上角“”所表示的数值为1.