Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（ ）.

A.3
B.
C.5
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是矩形，BC=6，CD=3，
∴AD∥BC，BD==3，
∴∠EDC=∠DBC，
又∵将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，
∴∠EBD=∠DBC，BC=BC′，CD=C′D，∠C=∠C′，
∴∠EBD=∠EDC，
∴EB=ED，
设DE=BE=x，则EC′=6-x，
∴DE2=DC′2+EC′2，
∴x2=32+（6-x）2，
∴x=，
即DE=.
所以答案是：B.
【考点精析】利用勾股定理的概念和矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．