Question

【题目】如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（ ）

A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：过点A作AD⊥BC于点D．

在Rt△ABD中，∠B=60°，

∴BD=cot∠B×AD= AD．

在Rt△ADC中，∠C=45°，

∴CD=AD，

∴BC=（1+ ）AD=10．

解得：AD=15﹣5 ．

故答案为：C．

过点A作AD⊥BC于点D．在Rt△ABD中，∠B=60°，根据cot∠B的比值就可以求出BD与AD的关系，在Rt△ADC中，∠C=45°，从而得出CD=AD，根据勾股定理得出BC与AD的关系，再根据BD+DC=BC,列出关于AD的方程，从而得出AD的值。