Question

【题目】已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．

解：直线AD与BE平行，直线AB与DC ．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴ ∥ ，（内错角相等，两条直线平行）

∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B= ，（等量代换）

∴ ∥ ．（同位角相等，两条直线平行）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．

解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴AD∥BE，（内错角相等，两条直线平行）

∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B=∠DCE，（等量代换）

∴AB∥DC．（同位角相等，两条直线平行）