Question

【题目】某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；
（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？
（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？
（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．

Answer 1

【答案】
（1）解：设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，

根据题意得， ，

解得 ．

答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元；

（2）解：设购买颜料盒a个，则水笔为20﹣a个，由题意得，

18a+15（20﹣a）≤340，

解得a≤13 ，

所以颜料盒至多购买13个．

（3）解：设购买的数量为m个，（m＞10）

由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y1=18×70%m，

即y1=12.6m；

购买水笔y2=15×10+15×（m﹣10）×80%，

即y2=30+12m；

当y1=y2时，即12m+30=12.6m时，解得m=50，

当y1＞y2时，即12.6m＞12m+30时，解得m＞50，

当y1＜y2时，即12.6m＜12m+30时，解得m＜50，

综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算．

当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同．

【解析】（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，然后列出方程组求解即可；（2）设购买颜料盒a个，则水笔为20﹣a个，根据所用费用不超过340元列出不等式解决问题；（3）设购买的数量为m个，列出函数解析式，分三种情况列式求出购买奖品件数，然后写出购买方法即可．