Question

【题目】（1）计算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式计算：20022﹣2001×2003；

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；

（4）解方程组： ．

Answer 1

【答案】（1）4a+2；（2）1；（3）1≤x＜3;（4）.

【解析】分析（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；

（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；

（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；

（4）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．

:（1）原式=4a2+4a+1﹣4a2+1

=4a+2；

（2）原式=20022﹣（2002﹣1）×（2002+1）=20022﹣20022+1=1；

（3），

由①得：x≥1；

由②得：x＜3，

则不等式组的解集为 1≤x＜3，

把解集在数轴上表示出来为：

（4）方程组整理得：，

①+②得：6x=18，即 x=3，

将 x=3 代入①得：y=，

则方程组的解为．