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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为 ．
参考答案：
【答案】18．
【解析】
试题分析：如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；
∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°；
∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；
在△ABM与△ADN中，∵∠BAM=∠DAN，∠AMB=∠AND，AB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等；
∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；
由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；
∴2λ2=36，λ2=18，故答案为：18．
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c=
，d=（﹣ 
）﹣1 ， 化简得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的条件下，试计算
﹣cd． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
平分
，且
，D为
延长线上的一点，
，过D作
，垂足为G．下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
于
，
平分
交
于
，
交
于
．（1）求证：
；（2）若
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动。
(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.
(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.
(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.
ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .
①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
的平分线相交于点D，
过点D且
，分别交AB、AC于点E、F、AB=6，AC=10，则△AEF的周长__．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）求
的面积；（2）在图中画出与
关于直线1成轴对称的
；（3）在如图所示网格纸中，以
为一边作与全等的三角形，可以作出多少个三角形与全等（不要超出网格纸的范围）．
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