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【题目】如图，
中，
，
于
，
平分
交
于
，
交
于
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的度数．
参考答案：
【答案】
【解析】
试题（1）根据垂线的定义得∠CDB=∠FEB=90°，后根据同位角相等，两直线平行，可以得到EF∥CD；
（2）先根据角平分线的定义得∠ACE=45°，再利用互余计算出∠ACD=90°-∠A=20°，
则∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根据平行线的性质求解．
试题解析：（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=∠FEB=90°，
∴EF∥CD；
（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，
∴∠ACE=45°，
∵∠A=70°，
∴∠ACD=90°﹣70°=20°，
∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，
∵EF∥CD，
∴∠FEC=∠ECD=25°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= 
，点B的坐标为（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c=
，d=（﹣ 
）﹣1 ， 化简得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的条件下，试计算
﹣cd． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
平分
，且
，D为
延长线上的一点，
，过D作
，垂足为G．下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动。
(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.
(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.
(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.
ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .
①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
的平分线相交于点D，
过点D且
，分别交AB、AC于点E、F、AB=6，AC=10，则△AEF的周长__．
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