Question

【题目】有若干个数，第一个数记为a1 ， 第二个数记为a2 ， …第n个数记为an ， 若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，
（1）计算：a3=
（2）a2015= ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）﹣1
【解析】解：∵a1=2，
∴a2= =﹣1，
a3= = ，
所以答案是： ；（2）∵a1=2，a2=﹣1，a3= ，a4= =2，…
∴每3个数一循环，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=a2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考点精析】通过灵活运用倒数，掌握互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数即可以解答此题．